Formel för total sannolikhet

Men du vet att det kommer att bli antingen en krona eller ett piano. Därför säger vi att det finns två möjliga resultat. Med resultat menar vi en viss händelse som kan hända. Vi vet också att det i det här fallet finns samma chans att det kommer att finnas en krona som på pianot. Sannolikheten för att en viss händelse kommer att inträffa betecknas vanligtvis med P, vilket kommer från sannolikheten för det formel för total sannolikhet ordet, vilket betyder Sannolikhet.

Då är kronan det enda gynnsamma resultatet, eftersom det här är exakt den händelse som intresserar oss. Antalet möjliga resultat är två, eftersom vi kan få antingen en krona eller ett piano. Om vi rullar de vanliga tärningarna med sex sidor, hur sannolikt är det att vi kommer att få 3: e plats? Vi använder definitionen av sannolikhet, vilket är förhållandet mellan antalet gynnsamma resultat och antalet möjliga resultat.

Det finns bara ett gynnsamt resultat, för vi är bara intresserade av fallet när den 3: e visas i tärningarna. Eftersom tärningarna innehåller 6 sidor, och det är lika troligt att varje sida går upp när vi kastar tärningarna, det finns 6 möjliga utfall. Hur troligt är det inte att få en 3: A när vi kastar tärningarna? Den här gången använder vi också definitionen av sannolikhet.

I det här fallet är det ett gynnsamt resultat om något annat än 3: e platsen visas i tärningarna, när tärningarna visar 1, 2, 4, 5 eller 6. Således finns det i detta fall 5 gynnsamma resultat. Antalet möjliga resultat är fortfarande 6, eftersom det finns 6 sidor i tärningarna. När vi ska beräkna sannolikheten börjar vi med att undersöka vilka som är våra gynnsamma resultat.

I det här fallet är de gynnsamma resultaten att antingen 5: e eller 6: e platsen visas i tärningarna. Därför är formel för total sannolikhet gynnsamma resultat 2. På samma sätt är sannolikheten 1 för en händelse som definitivt kommer att hända.

Tärningarna består av sex sidor, som alla kan stiga lika bra när du rullar tärningarna. Hur troligt är det att det blir sex, det vill säga att sidan med sex prickar faller upp när du kastar tärningarna? Det kommer helt naturligt. Av de sex sidorna med ben har en sex prickar. Därför finns det en möjlighet att det blir sex. Sannolikheten att det blir sex, då blir det en av sex, det vill säga en sjätte.

En enkel matematisk beräkning. Det enklaste sättet att beräkna sannolikheten för en händelse är att dela antalet gynnsamma resultat med antalet möjliga resultat. Vad betyder det? Exempel med sex på tärningarna. Tärningarna formel för total sannolikhet sex sidor som kan visa sig vara. Därför finns det sex möjliga resultat. Av dessa möjliga resultat är detta det som är gynnsamt för sex.

Exempel med en sida med tärningar under fyra, hur sannolikt är det att en sida med tärningar med högst tre poäng kommer att falla upp när de kastas? Det finns sex möjliga resultat. Av dessa är tre gynnsamma för händelsen att en sida med en, två eller tre poäng faller upp. Två tärningskast - tar turen slut? Hur troligt är det att det blir en sjätte del i båda rullarna om du gör två tärningsrullar i rad?

I den andra rullen är situationen densamma, och sannolikheten för sex är också densamma. När formel för total sannolikhet kommer till den andra rullen spelar det ingen roll hur det gick på den första rullen. Du kanske tror att om han blir en sex på den första rullen, det kommer att minska chansen med sex på den andra rullen. Rundan, så att säga, skulle bara räcka för det första kastet om han var sex.

Eller om det inte var sex, hade du tur andra gången. Men så är inte fallet. Det andra kastet är en sak i sig, oavsett hur det var i det första kastet. Två kast är oberoende händelser. En uppsättning för att multiplicera sannolikheten för att lära oss nu kommer vi att ta reda på hur troligt det är att det kommer att finnas två sexor på två rullar. Vi accepterar hjälp av en grundläggande kalkylator för sannolikheter som kallas sannolikhetsmultiplikationsuppsättningen.

Det handlar om hur man räknar ut sannolikheten för att två olika händelser kommer att inträffa. Kalkylatorn säger att vi måste multiplicera sannolikheten för två händelser med varandra. Räkningslagen gäller endast om dessa två händelser är oberoende av varandra och därför inte kan påverka varandra. Exemplet med två tärningskast är två tärningskast är oberoende av varandra, och de påverkar inte varandra.